Логические задачи для школьников: занимательные задачи из разных разделов математики: арифметики, комбинаторики, алгебры, логики, геометрии. Задачи на взвешивание, обратный ход, числа, на логику, кадендарь, время, возраст и много других.

Сверяемся с ответом

задача и ответызадача №1 задача №2 задача №3 задача №4 задача №5 задача №6
Читаем снова задачу:

Задача №2. Решаем математический ребус

Используя все числа из ряда:

1    2    3    4    5    6    7    8
заполните все 8 ячеек диаграммы так, чтобы
задача №2
никакие последовательные числа не попали в две соседние ячейки.

Соседними являются ячейки, имеющие одну или две общие вершины.

Например, для ячейки, помеченной красной точкой, все ячейки - "соседние", кроме ячейки, помеченной синей точкой.

Заполнили? А теперь скажите, чему равна разность между двумя числами, находящимися в красных ячейках?


a) 1;  b) 2;  c) 3;  d) 4;  e) 5;  f) 6;  g) 7.

Решение задачи №2

Правильный ответ - g) 7 ;

Рассмотрим внимательно заданный нам ряд :

1    2    3    4    5    6    7    8
Назовем два числа, стоящие по краям ряда (1 и 8) "бесстрашными". Число 1 "боится" соседства на диаграмме только с одним числом - числом 2, а 8 - с числом 7.

Все другие числа этого ряда "боятся" двух чисел (одного - на единицу большего, другого - на единицу меньшего), и не должны на диаграмме стоять рядом с этими числами.


Поместим "бесстрашные" числа (1 и 8) в самые "горячие ячейки" на диаграмме. Эти ячейки помечены красным цветом. У них число "соседей"- 6, у всех других ячеек - 3 или 4.

задача №2

Поместим число 1 в левую красную ячейку, а 8 - в правую:

задача №2

"Опасные" для наших чисел 2 (для 1) и 7 (для 8)разведем по разные стороны от "красных" ячеек, как показано на диаграмме:

задача №2

Расположить остальные числа уже не трудно.

Это можно сделать двумя способами:

задача №2  задача №2

Если бы мы 1 и 8 (и соответственно 7 и 2) поменяли местами, мы могли получить еще два варианта расположения чисел.

Но в любом из вариантов разность между числами в красных ячейках равна 8 - 1 = 7.

Перейти на страничку с задачами


Нравится эта книжка и хотите послать ее другу в подарок?




Обложка
Любите не только решать логические задачи, но и хотите сделать что-то интересное своими руками? Дверной звонок с мелодией из "Звездных войн", фонарик или, например, детектор лжи? Тогда электронный Конструктор "Знаток-999"
Знаток-999 - электронный конструктор для школьников
- это то, что нужно Вам!


Любите участвовать в конкурсах, олимпиадах по математике?
Станьте участником Интернет-Олимпиады школьников "Сократ":
  • выбирайте себе олимпиаду;
  • нажмите на ее "ссылку";
  • приобретайте (с помощью родителей, по смске , за 2 доллара) личную страничку;
  • начинайте играть прямо сейчас!

дошкольники


Хотите одержать победу Олимпиаде "Сократ" в режиме он-лайн?


Тренируйтесь на Детском Математическом Форуме "Сократ"!