Разложим 7776 на простые множители:
7776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3.
Мы получили 10 сомножителей или 10 возможных выпавших номеров. Их сумма равна:
2 · 5 + 3 · 5 = 25.
Поищем варианты с большей суммой.
Попробуем объединить некоторые сомножители друг с другом, восполняя убыль сомножителей дополнительным сомножителем, равным 1.
Например, вместо двух двоек можно написать 4 · 1. Количество "выпаданий" осталось прежнее - два, а сумма очков увеличилась (стало 5, а было 4).
Три любых сомножителя, а также две тройки нам не удастся объединить, так как выпавший номер не может быть больше 6 (2 · 2 · 2 = 8, 3 · 3 = 9).
Итак, объединение двух двоек дает увеличение суммы очков на 1.
Осталось проверить единственный оставшийся вариант : объединить двойку и тройку:
2 · 3 = 6 · 1.
Сумма двух выпаданий теперь равна 6 + 1 = 7, вместо 5 (увеличение равно 7 - 5 = 2).
Мы видим, что нам выгоднее всего все двойки объединить с тройками.
Объединяем двойку с тройкой 5 раз, и получаем набор из 5 шестерок и единиц:
7776 = 6 · 1 · 6 · 1 · 6 · 1 · 6 · 1· 6 · 1 .
Увеличение суммы выпавших номеров (суммы сомножителей) при этом будет: 2 · 5 = 10.В этом наборе сумма чисел наибольшая и равна 25 + 10 = 35.
Правильный ответ :с = 35 очков
Вернуться в раздел Комбинаторные задачи
Вернуться в список всех логических задач.
|
В пригоро-
Я выкидывал игральный кубик 
