|
|
Не сломай головы
|
 В пригоро-
де Волче-
гонска жи-
вет 5000 семей. Каждая семья имеет не более двух собак. Большая часть семей имеет по одной собаке, а половина остальных семей не имеет собак. Сколько всего собак живет в пригороде Волче-
гонска, если бездомных собак там нет ?
|
|
|
 Интернет-магазин развивающих игр и конкурсов для детей.
Примеры логических задач игр-конкурсов "Сократ". Решение демо-задачи 336 |
Решение занимательной математической задачи "на числа".
Для 4 - 8 классов
Интересное число! (Демо-задача №336).
|
 Мой дедушка любит задавать интересные задачки на числа. Вот его задача:
Остатки от деления 5-ти значного числа abcde при его делении на 2, 3, 4, 5, и на 6 равны : a, b, c, d, и e, в том же самом порядке.
Найдите это число и скажите, какая цифра спряталась за буквой b, если под разными буквами спрятались не обязательно разные цифры ?
(a) 1;
(b) 2;
(c) 3;
(d) 4;
(e) 5;
|
Правильный ответ :а) 1 (число равно 11311, а за буквой b спряталась 1).
Решение:
Неизвестное число имеет вид: abcde.
Очевидно, что а = 1, так как остаток от деления на 2 может быть только 1.
e - остаток от деления на 6. Он может быть 5, 4, 3, 2, 1. Так как остаток от деления на 6 совпадает с последней цифрой числа, то быть равным 5 он не может, (иначе бы число делилось на 5).
Также он не может быть 2 и 4 (иначе число было бы четное).
Остается 1 и 3.
Но 3 тоже не может, потому что тогда получится, что число делится на 3. Остается, что е=1.
Тогда остаток от деления на 3 и на 5 тоже будет 1. Получаем, что a, b, d, e равны 1.
Остается найти с, которое должно равняться остатку от деления на 4. Очевидно, что остаток от деления числа, образованного двумя последними цифрами искомого числа, равен остатку от деления всего числа на 4. Значит, с=3.
Итак, число 11311.
Вернуться в раздел Арифметика
Вернуться в список всех логических задач.
|
.:: наверх ::.
|
|
|
|
|
