Логические задачи - младшим школьникам.
Ответы и решения

Задача 10. Считаем цифры

Вася написал все числа от 1 до 1000. Сколько цифр написал Вася?

Первые девять однозначных чисел написаны девятью цифрами.

Двузначные числа от 10 до 99 требуют по две цифры. А так как этих чисел 99 - 9 = 90, то на их написание ушло 180 цифр.

На трехзначные числа (а их 999 - 99 = 900) ушло 3 х 900 = 2700 цифр.

И на число 1000 потрачено четыре цифры.

Общее число написанных Васей цифр равно:

9 + 2 х 90 + 3 х 900 + 4 = 2893 цифры.

Ответ: 2893.